Soal dan pembahasaan soal olimpiade komputer tingkat Kabupaten

1. Pertanyaan :
Jika M(x, y) adalah pernyataan “x lebih besar dari y”, dan terdapat deretan perintah dalam pseudo Pascal berikut:

while M(x, y) do
begin
  x := x - 10;
  y := y + 2;
end;

dengan harga mula-mula x = 70 dan y = 5, berapakah harga y setelah deretan keluar dari loop while?
A. 11
B. 15
C. 17
D. 21
E. 25
Jawab:
OK… akan kita bahasa pertanyaan di atas. Perhatikan bahwa loop while memiliki syarat “x lebih besar dari y”. Sehingga selama syarat tersebut terpenuhi (syarat bernilai TRUE) maka looping akan terus dijalankan. Dan proses looping akan berhenti apabila syarat sudah tidak terpenuhi (bernilai FALSE) Perhatikan jalannya proses berikut ini:

x = 70, y = 5
Cek (x > y) -> (70 > 5) -> TRUE
    x = x - 10 = 70 - 10 = 60
    y = y + 2 = 5 + 2 = 7
Cek (x > y) -> (60 > 7) -> TRUE
    x = x - 10 = 60 - 10 = 50
    y = y + 2 = 7 + 2 = 9
Cek (x > y) -> (50 > 9) -> TRUE
    x = x - 10 = 50 - 10 = 40
    y = y + 2 = 9 + 2 = 11
Cek (x > y) -> (40 > 11) -> TRUE
    x = x - 10 = 40 - 10 = 30
    y = y + 2 = 11 + 2 = 13
Cek (x > y) -> (30 > 13) -> TRUE
    x = x - 10 = 30 - 10 = 20
    y = y + 2 = 13 + 2 = 15
Cek (x > y) -> (20 > 15) -> TRUE
    x = x - 10 = 20 - 10 = 10
    y = y + 2 = 15 + 2 = 17
Cek (x > y) -> (10 > 17) -> FALSE
    STOP

Setelah proses looping while selesai, nilai y terakhir adalah 17 (Jawaban yang benar C).

---

Pertanyaan : Untuk menukar isi dua variabel integer (keduanya bernama a dan b) tanpa bantuan variabel lain adalah…
A. a := b – a; b := b – a; a := b + a;
B. b := b – a; a := b + a; a := b – a;
C. a := b + a; a := b – a; b := b – a;
D. a := b – a; b := b – a; a := b – a;
E. a := b + a; b := b + a; a := b + a;
Jawab :
Untuk menjawab pertanyaan di atas, kita akan cek terlebih dahulu semua alternatif jawaban. Kita coba untuk pemisalan awal nilai a = 5 dan b = 3. Kita akan mencari jawaban sedemikian hingga hasil akhir dari proses perhitungan menghasilkan a = 3 dan b = 5.
Option A.
a = b – a = 3 – 5 = -2
b = b – a = 3 – (-2) = 5
a = b + a = 5 + (-2) = 3
Jadi a = 3 dan b = 5 (BENAR)
Option B.
b = b – a = 3 – 5 = -2
a = b + a = -2 + 5 = 3
a = b – a = -2 – 3 = -5
Jadi a = -5 dan b = -2 (SALAH)
Option C.
a = b + a = 3 + 5 = 8
a = b – a = 3 – 8 = -5
b = b – a = 3 – (-5) = 8
Jadi a = -5 dan b = 8 (SALAH)
Demikian seterusnya kita cek untuk option D dan E. Untuk option D dan E juga diperoleh hasil yang salah, sehingga jawaban yang benar adalah A.
Diketahui algoritma pseudopascal berikut ini

const
xmin = -10;
xmax =  10;
ymin = -10;
ymax =  10;

function code(x: integer; y : integer) : byte;
var c : byte;
begin
   c := 0;
   if (x < xmin) then c := c OR 8
   else if (x > xmax) then c := c OR 1;

   if (y < ymin) then c := c OR 4
   else if (y > ymax) then c := c OR 2;

   code := c;
end;
Pertanyaan :


Perintah writeln(code(-12, -12) AND code(20, 5)) akan mencetak harga  berapakah?


Jawab :


div style="margin-bottom: 2px;">Klik Show Untuk Membuka Spoiler

 


OK… sebelum kita jawab pertanyaan ini, perhatikan bahwa dalam  function code() terdapat operator OR. Operand OR tidak harus berupa  boolean TRUE atau FALSE namun juga bisa berupa integer. Operator OR  untuk operand bilangan integer merupakan operasi OR secara bitwise  (diproses bit demi bit, dengan 1 identik bernilai TRUE dan 0 bernilai  FALSE) dari bilangan binernya.

Perhatikan contoh operasi OR berikut ini yang melibatkan bilangan integer. Berapakah hasil 2 OR 1?

2 = 10 (biner)
1 = 01 (biner)
----------- OR
    11 -> bilangan biner dari 3

Dengan demikian hasil dari 2 OR 1 adalah 3. Berapakah hasil 3 OR 1?

3 = 11 (biner)
1 = 01 (biner)
----------- OR
    11 -> bilangan biner dari 3

Berapakah 4 OR 5?

4 = 100 (biner)
5 = 101 (biner)
----------- OR
    101 -> bilangan biner dari 5.

Nah akan kita akan selesaikan soal di atas menggunakan konsep tersebut. Terlebih dahulu operand code(-12, -12) pada operasi ‘code(-12, -12) AND code(20, 5)’ akan diselesaikan

code(-12, -12) -> x = -12, y = -12
--------- masuk function code() --------
c = 0
cek (-12 < -10) -> TRUE
                -> c = c OR 8 = 0 OR 8 = 8

cek (-12 < -10) -> TRUE
                -> c = c or 4 = 8 OR 4 = 12

code = c = 12
----------------------------------------

Sehingga diperoleh hasil dari code(-12, -12) adalah 12. Selanjutnya akan diproses untuk code(20, 5).

code(20, 5) -> x = 20, y = 5
---------- masuk function code() -------
c = 0
cek (20 < -10) -> FALSE
               -> cek (20 > 10) -> TRUE
                                -> c = c OR 1 = 0 OR 1 = 1
cek (5 < -10)  -> FALSE
               -> cek (5 > 10)  -> FALSE

code = c = 1
----------------------------------------

Sehingga diperoleh hasil dari code(20, 5) adalah 1. Selanjutnya bagaimana dengan operasi ‘code(-12, -12) AND code(20, 5)’ atau dalam hal ini ‘12 AND 1?? Pada prinsipnya operasi AND pada bilangan integer sama dengan operasi OR, yaitu dilakukan operasi boolean AND secara bit per bit dari bilangan binernya. Dengan demikian proses 12 AND 1 adalah:

12 = 1100 (biner)
 1 = 0001 (biner)
----------------- AND
     0000  -> biner dari 0

Dari perhitungan di atas hasil dari perintah ‘writeln(code(-12, -12) and code(20, 5))’ akan mencetak 0. Nah… berdasarkan contoh ini, Anda dapat mencoba untuk menebak output apa yang akan muncul jika diberikan perintah sebagai berikut: a. writeln(code(-12, -12) OR code(20, 5)) b. writeln(code(12, -12) AND code(20, 5)) c. writeln(code(12, -12) OR code(20, 5)) d. writeln(code(7, -12) OR code(-20, 5)) Selamat mencoba…