Tuesday, 19 March 2013

Soal Olimpiade Komputer Tingkat Kabupaten Tahun 2010


1.    Jika untuk bilangan-bilangan bulat positif x, y, dan z berlaku (y + z)/3 < x dan x < y < z  < 10, manakah harga (x + y + z) berikut ini yang tidak memenuhi?
a)    23
b)    20
c)    21
d)    24
e)    22

2.    Budi  4 tahun lebih tua daripada Ahmad yang usianya dua kali lipat usia Cacuk. Jika 6 tahun lagi umur ketiganya dijumlahkan, totalnya adalah 52 tahun. Berapakah umur Ahmad dan Cacuk jika dijumlahkan sekarang?
a)    18 tahun
b)    15 tahun
c)    23 tahun
d)    16 tahun
e)    22 tahun

3.    Sejumlah 40% siswa kelas XI di SMA Pintar adalah laki-laki, 55% dari siswa laki-laki tersebut dan  dari siswa perempuan berkacamata, jumlah yang tidak berkacamata adalah 76 siswa. Berapakah perbedaan jumlah siswa laki-laki berkacamata dengan yang tidak berkacamata?
a)    12
b)    7
c)    15
d)    8
e)    13

4.    Si Nona baru belajar baca dan hitung. Karena masih belajar membaca ia selalu salah membaca/menulis angka-angka tertentu. Baginya angka 7 dibaca sebagai angka 1, tetapi ia tidak keliru saat menuliskan angka 7. Kemudian angka 4 dituliskan sebagai angka 9 tetapi ia tidak keliru saat membaca angka 4. Sementara angka 5 selalu bertukaran dengan angka 2, dan angka 6 bertukaran dengan angka 9 baik saat membaca maupun menulis. Berapakah yang ia tuliskan sebagai jawaban jika dalam soal tertulis 37519 + 4213 = ?
a)    37229
b)    97135
c)    35726
d)    41732
e)    32756

5.    Firaun Denxles II sedang membangun piramide dari batu-batu berbentuk kubus sebagai berikut. Kubus-kubus disusun mulai dari tingkat paling dasar ke tingkat lebih tinggi. Satu tingkat baru disusun jika semua kubus pada tingkat dibawahnya lengkap (kecuali tingkat paling dasar tentunya disusun di atas tanah). Menurut rencana tingkat paling dasar disusun dari 15x15 kubus, tingkat berikutnya 14x14 kubus, dan seterusnya hingga yang teratas adalah 1x1 kubus. Karena terjadi suatu bencana nasional maka pembangunan piramide dihentikan sebelum waktunya saat kubus ke 1000 dinaikkan ke susunan. Pada tingkat keberapa pembangunan itu dihentikan (tingkat paling dasar adalah tingkat 1, di atasnya tingkat 2, dan seterusnya) ?
a)    Tingkat ke 4
b)    Tingkat ke 7
c)    Tingkat ke 8
d)    Tingkat ke 9
e)    Tingkat ke 10

6.    Pada suatu rak buku berderet 10 buah buku yang bernomorkan terurut dari 1 sampai 10. Tebal buku-buku itu bervariasi. Sesuai urutan buku tebalnya adalah (dalam mm): 29, 14, 12, 28, 44, 28, 15, 41, 38, 50. Dua pemisah hendak ditempatkan sehingga memisahkan deretan buku menjadi 3 ruas, dengan kriteria total ketebalan buku-buku pada ruas paling tebal adalah sekecil-kecilnya. Berapa total ketebalan ruas paling tipis?
a)    88
b)    43
c)    84
d)    83
e)    15

7.    Di dalam suatu keranjang terdapat sejumlah bola kelereng: 5 butir berwarna kuning, 6 butir berwarna biru dan 4 butir berwarna merah. Dengan ditutup matanya, Adi diminta untuk mendapatkan 3 butir kelereng yang warnanya sama. Untuk memastikan bahwa ia mendapatkan ketiga kelereng itu minimal berapa butir kelereng yang harus ia ambil dari keranjang?
a)    3
b)    5
c)    7
d)    9
e)    11


8.    Perhatikan gambar bujur sangkar (persegi) berikut ini.

          


Panjang sisi-sisnya adalah 4. Harga x adalah bilangan positif yang tidak diketahui. Selisih luas antara luas dari area yang diarsir dengan yang tidak adalah :
a)    4x
b)    (2 + x) / 4
c)    2
d)    (4 – x) / 8
e)    (4 + x) / (4 – x)

9.    Pak Dengklek menerima uang sebesar Rp. 91.000, - dan harus membelanjakan seluruh uangnya itu dengan membeli sekian banyak bebek dari jenis 1, 2, dan 3. Harga seekor bebek jenis 1 Rp. 21.000,-, jenis 2 Rp. 25.500,-, dan jenis 3 Rp. 27.000,-. Jika uangnya tersisa maka selain ia harus mengembalikan uang itu, ia juga harus membayar denda dua kali uang tersisa. Berapa denda terkecil dari semua kemungkinan yang bisa ia dapatkan?
a)    Rp. 8500,-
b)    Rp. 7000,-
c)    Rp. 0,-
d)    Rp. 4500,-
e)    Rp. 2000,-

10.    Sebuah robot katak hanya dapat melompat dengan panjang lompatan tepat 10 cm ke arah utara/selatan atau 20 cm barat/timur saja, tetapi ia tidak bisa berbalik arah 180o dari arah sebelumnya. Jika semula dari posisi (0 cm, 0 cm) sumbu koordinat, melompat pertama kali ke arah timur atau posisi (20 cm, 0 cm), diikuti 3 lompatan berikutnya, posisi manakah yang tidak mungkin ia berada setelah itu?
a)    (0 cm, 0 cm)
b)    (20 cm, 10 cm)
c)    (40 cm, 20 cm)
d)    (0 cm, 20 cm)
e)    (40 cm, 0 cm)l

2 comments: